解答するときの注意
解答欄には、￥・＄・％などの記号を忘れず、問題文に指定された端数処理を最後に確認してください。
解説の凡例
すべての問題で、次の表示を共通して使用します。
各設問の問題文を示します。
同じ論点の問題に共通して使える公式・判断手順です。
この問題の数値を当てはめ、途中式を省略せず示します。
日数、期数、利率、端数処理などの失点しやすい箇所です。
最終的な解答です。
設問一覧
正答一覧
| 番号 | 主な論点 | 正答 |
|---|---|---|
| 1 | 単利・元金 | ¥26,750,000 |
| 2 | 複利終価 | ¥71,090,823 |
| 3 | 外国貨幣・度量衡 | ¥3,351 |
| 4 | 利付社債の買入代金 | ¥8,481,534 |
| 5 | 期首払い年金の終価 | ¥9,069,332 |
| 6 | 利益率 | 1割1分6厘 |
| 7 | 定額法・累計額 | ¥42,904,680 |
| 8 | 予定売価と利益 | ¥6,415,500 |
| 9 | 株式売却手取金 | ¥27,462,049 |
| 10 | 積数法・元利合計 | ¥78,296,930 |
| 11 | 電子記録債権の割引料 | ¥162,995 |
| 12 | 複利賦金 | ¥487,964 |
| 13 | 株式利回り | A 2.7%／B 0.8%／C 1.1% |
| 14 | 複利現価・真割引 | ¥54,236,700 |
| 15 | 仲立手数料 | 1.79% |
| 16 | 電子記録債権の手取金 | ¥62,707,237 |
| 17 | 定率法・第4期償却額 | ¥3,989,485 |
| 18 | 年金現価 | ¥8,138,034 |
| 19 | 商品売買・実売価 | ¥9,478,311 |
| 20 | 積立金表 | 第4期合計高 ¥2,590,644 |
設問別解説
単利の元金を逆算する
問題文
一般的な解法
単利で元金を逆算する問題
- 元利合計 ＝ 元金 ＋ 利息 ＝ 元金 ×（1 ＋ 年利率 × 日数 ÷ 365）
- 元金を X と置き、元利合計を係数で割って求める。
- 片落とし・両端入れを確認してから日数を数える。
元利合計が与えられているため、元金を X と置きます。4月19日から6月23日までは、片落としで65日です。
X = 26,763,910 ÷ (1 + 0.00292 × 65 ÷ 365)
X = 26,750,000
片落としでは初日は数えません。
半年1期の複利終価
問題文
一般的な解法
複利終価を求める問題
- 1期の利率と期数へ換算する。
- 複利終価 ＝ 元金 × 複利終価率。
- 半年1期なら年利率を2で割り、年数を2倍して期数にする。
年利率5%を半年1期に直すと、1期の利率は2.5%です。6年間は12期になります。
数表（A）複利終価表の「2.5%・12期」から、係数 1.34488882 を使います。
円未満を四捨五入します。
米トン建ての商品を50kg建ての円価に換算する
問題文
一般的な解法
度量衡と外国貨幣を換算する問題
- 最終的に解答する単位に問題文を変換する。
- 問われている量の金額に直す。
- 「計算の最終」とあるときは途中で丸めない。
20米トンをkgに、ドル建ての金額を円建てにそれぞれ直し、最後に50kg分の金額を算出します。
１．米トンをkgに変換
２．ドルを円に変換
３．50kg分の金額を算出
= 3,350.7444...
途中では丸めず、「計算の最終」で円未満を四捨五入します。
利付社債の支払代金
問題文
一般的な解法
利付社債の買入代金を求める問題
- 支払代金 ＝ 買入価額 ＋ 経過利子
- 買入価額 ＝ 額面金額 × 市場価格 ÷ 100
- 経過利子は直前の利払日から受渡日までの日数で計算する。
支払代金は、社債の買入価額と経過利子の合計です。市場価格は額面100円当たりの価格として計算します。
1．買入価額
2．経過利子
直前の利払日2月25日から買入日5月29日までは、平年・片落としで93日です。（平年というのはうるう年でない年のことです）
→ 円未満切り捨て：64,284
3．支払代金
毎年初めに支払う年金の終価
問題文
一般的な解法
期首払い年金の終価を求める問題
- 期首払いは、各支払いが期末払いより1期分早く運用される。
- 期首払い年金終価 ＝ 毎回支払額 ×｛年金終価率（n＋1期）－1｝。
- または、n期の年金終価率に（1＋利率）を掛けてもよい。
毎年初めの支払いは「期首払い」です。16回の期首払いは、複利年金終価表の17期の係数から1を引いて計算できます。
数表（C）複利年金終価表の「4.5%・17期」は 24.74170689 です。
= 9,069,332.03198…
別の考え方として、16期の普通年金終価係数に1.045を掛けても同じ結果になります。
値引き後の利益率を求める
問題文
一般的な解法
値引き後の利益率を逆算する問題
- 原価を X と置き、予定売価・実売価・利益額の関係式を作る。
- 利益率 ＝ 利益額 ÷ 原価。
- 割合を歩合へ直すときは、1割＝10％、1分＝1％、1厘＝0.1％。
原価をX円とします。予定売価は原価に24%の利益を加えた金額です。
0.24X = 1,848,000
X = 7,700,000
実際の利益率は、利益額を原価で割ります。
11.6%は、歩合では「1割1分6厘」です。
定額法による減価償却累計額
問題文
一般的な解法
定額法の減価償却累計額を求める問題
- 毎期償却限度額 ＝ 取得価額 × 定額法償却率。
- 減価償却累計額 ＝ 毎期償却限度額 × 経過期数。
- 帳簿価額と累計額を取り違えない。
耐用年数39年の定額法償却率は、数表（F）から0.026です。
第21期末累計額：2,043,080 × 21 = 42,904,680
求めるのは帳簿価額ではなく「減価償却累計額」である点に注意します。
値引きを見込んだ予定売価と実際利益
問題文
一般的な解法
値引きを見込んだ予定売価を逆算する問題
- 値引後売価 ＝ 予定売価 ×（1－値引率）。
- 値引後売価 ＝ 原価 ×（1＋利益率）でも表せる。
- 2つの式を等しく置いて予定売価を逆算する。
予定売価をP円とします。予定売価の20%引きでも原価の12.5%の利益を得るため、次の関係が成り立ちます。
P = 21,840,000 × 1.125 ÷ 0.8
P = 30,712,500
実際には予定売価から2,457,000円を値引きしているので、実際利益を求めます。
株式売却時の手取金
問題文
一般的な解法
株式売却の手取金を求める問題
- 約定代金 ＝ 1株の値段 × 株数。
- 売却手取金 ＝ 約定代金 － 手数料。
- 複数銘柄は、銘柄ごとに指定の端数処理をしてから合計する。
売却なので、各銘柄の約定代金から手数料を差し引きます。手数料は銘柄ごとに円未満を切り捨てます。
D株
手数料：2,455,000 × 0.006160 + 3,465 = 18,587.8 → 18,587
手取金：2,455,000 - 18,587 = 2,436,413
E株
手数料：25,144,000 × 0.003850 + 21,560 = 118,364.4 → 118,364
手取金：25,144,000 - 118,364 = 25,025,636
積数法による利息と元利合計
問題文
一般的な解法
積数法で複数口の利息を求める問題
- 積数 ＝ 元金 × 日数。
- 利息合計 ＝ 積数合計 × 年利率 ÷ 365。
- 個別利息を丸めず、積数を合計してから1回だけ利息を計算する。
片落としの日数は、順に108日、52日、43日です。
| 貸付金額 | 日数 | 積数 |
|---|---|---|
| ¥13,660,000 | 108日 | ¥1,475,280,000 |
| ¥43,460,000 | 52日 | ¥2,259,920,000 |
| ¥20,780,000 | 43日 | ¥893,540,000 |
| 元金合計 | 積数合計 | ¥4,628,740,000 |
= 396,930.49… → 396,930
元利合計：77,900,000 + 396,930 = 78,296,930
個別に利息を切り捨ててから合計するのではなく、積数を合計してから利息を計算します。
電子記録債権の割引料
問題文
一般的な解法
電子記録債権の割引料を求める問題
- 割引料 ＝ 債権金額 × 割引率 × 日数 ÷ 365。
- 譲渡記録請求日から支払期日までの日数を問題の指定どおり数える。
- 端数処理は割引料に対して行う。
1月17日から2月22日までは両端入れで37日です。
= 162,995.17…
円未満を切り捨てます。
半年ごとの複利賦金
問題文
一般的な解法
元金を均等返済する毎期賦金を求める問題
- 毎期賦金 ＝ 借入額 × 複利賦金率。
- 1期の利率と総期数へ換算して数表を選ぶ。
- 半年末払いなら通常の複利賦金表を使う。
年利率4%・半年1期なので、1期の利率は2%です。2年6か月は5期です。
数表（E）複利賦金表の「2%・5期」から、係数 0.21215839 を使います。
株式の利回り
問題文
一般的な解法
株式利回りを求める問題
- 利回り ＝ 1株当たり年間配当金 ÷ 1株の時価 × 100。
- 百分率へ直すため、最後に100を掛ける。
- 指定された小数位で四捨五入する。
株式利回りは、1株当たりの年間配当金を時価で割って求めます。
B：7.50 ÷ 943 × 100 = 0.7953…% → 0.8%
C：84.00 ÷ 7,931 × 100 = 1.0591…% → 1.1%
「パーセントの小数第1位未満四捨五入」なので、小数第1位まで示します。
8年3か月後の負債を複利と真割引で現在価値に直す
問題文
一般的な解法
端数期間を含む複利現価を求める問題
- 整数年分を複利現価率で現在価値に直す。
- 真割引の端数期間は（1＋年利率×端数期間）で割る。
- 単利法なら掛けるが、真割引では割る点に注意する。
まず整数期間の8年間を複利現価で割り引き、その後、端数3か月を真割引します。
数表（B）複利現価表の「6.5%・8期」は 0.60423119 です。
= 54,236,624.01…
100円未満を切り上げるため、54,236,700円になります。
真割引では、端数期間の元利合計係数で「割る」ことが重要です。
買い主側の仲立手数料率
問題文
一般的な解法
仲立手数料率を求める問題
- 既知の手数料額 ÷ 手数料率で売買価額を逆算する。
- 買い主手数料 ＝ 支払総額 － 売買価額。
- 買い主手数料率 ＝ 買い主手数料 ÷ 売買価額 × 100。
まず、売り主の手数料から売買価額を逆算します。
買い主の支払総額と売買価額との差が、買い主の手数料です。
手数料率：1,485,700 ÷ 83,000,000 × 100 = 1.79%
電子記録債権の割引手取金
問題文
一般的な解法
電子記録債権の手取金を求める問題
- 手取金 ＝ 債権金額 － 割引料。
- 割引料計算の対象額と、最後に差し引く元の債権額を区別する。
- 「100円未満には計算しない」ときは対象額だけ100円未満を切り捨てる。
7月7日から8月31日までは両端入れで56日です。割引料を計算する債権金額は、100円未満を除いた63,262,400円です。
= 555,183.30… → 555,183
手取金では、元の債権額63,262,420円から割引料を引きます。
定率法による第4期末償却限度額
問題文
一般的な解法
定率法の第n期償却限度額を求める問題
- 各期償却限度額 ＝ 期首帳簿価額 × 定率法償却率。
- 期末帳簿価額 ＝ 期首帳簿価額 － 当期償却限度額。
- 毎期の端数処理後の金額を、次期の計算へ引き継ぐ。
耐用年数12年の定率法償却率は0.167です。毎期の償却額は円未満を切り捨て、次期首帳簿価額を順番に求めます。
| 期 | 期首帳簿価額 | 償却限度額 | 期末帳簿価額 |
|---|---|---|---|
| 1 | ¥41,330,000 | ¥6,902,110 | ¥34,427,890 |
| 2 | ¥34,427,890 | ¥5,749,457 | ¥28,678,433 |
| 3 | ¥28,678,433 | ¥4,789,298 | ¥23,889,135 |
| 4 | ¥23,889,135 | ¥3,989,485 | - |
→ 円未満切り捨て：3,989,485
半年払い年金の現在価値
問題文
一般的な解法
年金の現在価値を求める問題
- 年金現価 ＝ 毎回支払額 × 複利年金現価率。
- 年利率を1期の利率へ、年数を総期数へ換算する。
- 期末払いなので通常の年金現価表を使用する。
年利率7%・半年1期なので、1期の利率は3.5%。9年間は18期です。
数表（D）複利年金現価表の「3.5%・18期」は 13.18968173 です。
円未満を四捨五入します。
値引方法が異なる商品の実売価総額
問題文
一般的な解法
異なる値引方法の実売価総額を求める問題
- 諸掛込原価 ＝ 仕入代価 ＋ 仕入諸掛。
- 予定売価 ＝ 諸掛込原価 ×（1＋見込利益率）。
- 販売区分ごとの実売価を計算し、最後に合計する。
1．諸掛込原価と予定売価
予定売価：8,578,800 × 1.35 = 11,581,380
2．全体の3分の1を15%引き
3．残り3分の2を1箱1,270円引き
値引総額：1,270 × 1,800 × 2/3 = 1,524,000
実売価：7,720,920 - 1,524,000 = 6,196,920
積立金表を第4期末まで完成させる
問題文
一般的な解法
積立金表を作成する問題
- 毎年積立額を数表から求める。
- 積立金利息 ＝ 前期末積立金合計高 × 利率。
- 積立金増加高 ＝ 積立金 ＋ 積立金利息、合計高 ＝ 前期合計高 ＋ 増加高。
複利賦金率表の「5.5%・8期」は0.15786401です。年末積立額を求めるときは、ここから利率0.055を引きます。
= 596,611.258… → 596,611
年末に積み立てるため、第1期は期中利息がありません。第2期以降は、前期末の積立金合計高に5.5%を掛けます。
| 期数 | 積立金 | 積立金利息 | 積立金増加高 | 積立金合計高 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ¥596,611 | ¥0 | ¥596,611 | ¥596,611 |
| 2 | ¥596,611 | ¥32,814 | ¥629,425 | ¥1,226,036 |
| 3 | ¥596,611 | ¥67,432 | ¥664,043 | ¥1,890,079 |
| 4 | ¥596,611 | ¥103,954 | ¥700,565 | ¥2,590,644 |
各期の積立金利息は円未満四捨五入です。丸めた金額を使って次の欄を計算します。